如果偶函数f(x)在闭区间〔3,7〕上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在闭区间[-7,-3]上是?。

减函数，画个图就行啦

也可以证明的
x1,x2∈[-7,-3],且x1<x2
则-x1,-x2∈[3,7],-x1>-x2
f(x)在[3,7]上单调增，f(-x1)>f(-x2)
因为f(-x)=f(x)
f(x1)>f(x2)
得证

最小值仍为5

偶函数关于Y轴对称 (3,7)我不知道你这个开闭是不是打错了...
两个定义域对称 所以值域对称
偶函数在Y轴两侧对称的定义域内单调性相反
所以是减函数 最小值5

-7<x1<x2<-3
=>
3>-x2>-x1>7
f(x)在闭区间[3,7]上是增函数
=>f(-x2)>f(-x1)
f(x)偶函数
=>f(x2)>f(x1)
=>f(x)在闭区间[-7,-3]上是减函数

f(x)在闭区间[3,7]上是增函数,且最小值为5
所以f(3)=5
f(x)在闭区间[-7,-3]上是减函数
所以最小值为f(-3)=f(3)=5