一道初三数学题、不是很难诶。。帮帮忙哈，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:53:04
如图，在矩形ABCD 中，AB＝6cm,BC=12cm.点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm每秒的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm每秒的速度移动。P、Q两点同时出发，分别到点B,C后停止移动。设三角形PDQ的面积为S，点移动的时间为x(x>0).

（1）求S关于x 的函数解析式及自变量x的取值范围；

（2）经过多少时间，三角形PQD的面积最小？

图在：http://wenwen.soso.com/z/q153301512.htm

(1)由图可得S与x的关系式我为：
S=12*6-12*x*0.5-2x*0.5*(6-x)-6*0.5*(12-2x)
化简得S=(x-3)^2+27 (0<x<6)
(2)由上式得当x=3时，S最小。S=27cm^2

矩形的面积为72平方厘米（这个你知道吧）；三角形ADP的面积为12乘以x除以2，即6x；三角形PBQ的面积为（6-x）乘以2x除以2；三角形DCQ的面积为6乘以12-2x除以2；然后一个个算出来，列成代数式，再用矩形的面积去减去三个空白三角形的面积，就是三角形PDQ的面积。