高一数学 并解释

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:28:38
1.定义在R上的函数y=f(x)关于y轴对称,且在【0,正无穷是增函数
则f(3) f(-4) f(-π）的大小关系为？为什么？
2.设函数f(x)是(负无穷,正无穷)上的减函数,则( )
A.f(a)>f(2a) B.f(a^20<f(a) C.f(a^2+a)<f(a) D.f(a^2+1)<f(a)

1、f(x)关于y轴对称是偶函数
f(-π) =f(π)
f(4)=f(-4)
f(x)在[0,正无穷]增，则：
f(4)>f(π)>f(3)

所以 f(-4)>f(-π)>f(3)

2、f(x)单调减
则a不等于0时，f(a)>f(2a)
a=0时f(a)=f(2a)

a^2+1 >= 2a (等于号在a=1时成立）
a不可能同时为两值（0和1），
所以：
f(a^2+1)<f(2a)<f(a)

所以D正确

1 关于Y对称， f(-4) f(-π）就分别等于f(4) f(π）
再排大小就简单了，根据0到正无穷单调递增得 3＜π＜4
2 ∵减函数
∴x值越大函数值就越小
∴D

1.关于y轴对称，在【0,正无穷是增函数】，说明x的值离y轴越远，函数值越大。
所以f(3)< f(-π）<f(-4)
2.单调递减，说明自变量越大，函数值越小
所以选D