谁能帮我解答这道题?谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 02:03:17
把10个长、宽、高2*2*4、4*4*6、6*6*8……20*20*22的长方体表面涂红后,切成棱长1cm的小正方体,其中涂成红色的有多少个?

列式解答,谢谢!!!
急!!!!!!!

解:先把计算式的来历说清楚,如下:
原来的10个长方体都比棱长为1的小正方体大,
把这10个大长方体,全部看成单位为1的小正方体的组合。
这样,可以用长方体的体积来表示小正方体的个数。

所以最终所求的有涂成红色的小正方体,就是原来那10个大长方体的外表层,
所以去掉原10个大长方体,除外表层外的内在的大长方体,剩下的外表层所包含的小正方体个数即是结果。
即将每个大方体的长、宽、高各减去2个单位后,相乘的乘积即是去掉表层后的大长方体的体积,也代表了未涂成红色的小正方体的个数。

则结果数为:
[2×2×4-(2-2)×(2-2)×(4-2)]+
[4×4×6-(4-2)×(4-2)×(6-2)]+
[6×6×8-(6-2)×(6-2)×(8-2)]+
···+
[20×20×22-(20-2)×(20-2)×(22-2)]
=[2×2×4-0×0×2]+
[4×4×6-2×2×4]+
[6×6×8-4×4×6]+
···+
[20×20×22-18×18×20]
=20×20×22
=8800

对于2*2*4,
可以切出小正方体:
3面为红色的:8个
2面为红色的:4x2=8个
1面为红色的:0个
共:8+8=16个

对于4*4*6,
可以切出小正方体:
3面为红色的:8个
2面为红色的:(4-2)*8+(6-2)*4=32个
1面为红色的:(4-2)*(4-2)*2+(6-2)*(4-2)*4=40个
共:8+32+40=80个

对于6*6*8,
可以切出小正方体:
3面为红色的:8个
2面为红色的:(6-2)*8+(8-2)*4=56个
1面为红色的:(6-2)*(6-2)*2+(8-2)*(6-2)*4=128个
共:8+56+128=192个

对于X*X*(X+2),
可以切出小正方体:
3面为红色的: