关一题数学关於圆的问题

相似三角形啊
△ADC∽△DBC
所以AC/DC=DC/BC
所以CD^2=CA乘CB

补充楼上的：同圆中直径所对的圆周角为直角，即角ADB为90度

△ADC∽△DBC
又AC/DC=DC/BC
所以CD^2=CA乘CB
同圆中直径所对的圆周角为直角，即角ADB为90度

根据相似三角形可得到这个结论。
因为AB是直径，AB垂直于DD',所以CD=CD’，易得角DAC等于角BDC，又△ADC和△BDC是直角三角形，可以得到它们相似，所以DC：AC=BC：DC，知道了吧。

这题不难，你没有仔细分析：
在三角形ACD和三角形BCD中，利用这两个三角形相似可得：
CD/CB=CA/CD（根据内项积等于外项积）
整理就得出CD的平方等于CA*CB了