初一 数学 今天晚上，一定要解决！！！ 请详细解答,谢谢! (2 21:24:35)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:35:38
4x²-y²+4x+2y   因式分解 
 
如果关于X,Y的二元一次方程组  X+2Y=2K    的解x y  都为非负数，求K的范围
                                              3X+7Y=K+1
 
 
 
                                                 
已知a(a-2)-(a²-2b)=4  求代数式  2 分之a²+ b²- ab    的值     
 
 

1.
4x²-y²+4x+2y
=(2x-y)(2x+y)+2(2x+y)
=(2x+y)(2x-y+2)

2.
∵X+2Y=2K ①
3X+7Y=K+1 ②
联立①②式，将① *3 -②得：3
3X+6Y-3X-7Y=6K-K-1
可得：Y=1-5K ③
将③式代入①中可得：
X+2（1-5K）=2K
得：X=12K-2
又∵x y 都为非负数
即X≥0，Y≥0
即：1-5K ≥0 得：K≤1/5
12K-2≥0 得： K≥1/6

所以 综合可得： 1/6≤K≤1/5

3.a(a-2)-(a²-2b)=4
即a²-2a-a²+2b=4
整理得：a-b=-2
所以（a²+ b²）/2 -ab
=（a²-2ab+b²）/2
=（a-b）²/2
=（-2）²/2
=2

4x²+4x-y²+2y=4x²+4x+1-(y²-2y+1)
=(2x+1)²-(y-1)²
=（2x+1+y-1）(2x+1-y+1)
=（2x+y）（2x+y+2）

第二题用线性规划的思想 用x和y来表示K 通过x>0 y>0来限定k的范围

3.∵a(a-2)-(a²-2b)=4
a²-2a-a²+2b=4
a-b=-2
∴（a²+ b²）/2 -ab
=（a²-2ab+b²）/2