求证;三角形任意两边之和大于第三边上中线的两倍

第三边上中线的两倍=第三边长 又知两点之间直线最短 那么第三边长小于另两边之和设:三角形ABC,AD是BC的中线
延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE
又因BD=DC
所以:ABEC为平行四边形
AB=EC,AC=BE
在三角形ABE中,
AB+BE>AE
AB+AC>2AD

设:三角形ABC,AD是BC的中线
延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE
又因BD=DC
所以:ABEC为平行四边形
AB=EC,AC=BE
在三角形ABE中,
AB+BE>AE
AB+AC>2AD

第三边上中线的两倍=第三边长 又知两点之间直线最短 那么第三边长小于另两边之和 得答案

作一个平行四边形，连接2条对角线，2条对角线互相平分，中线的2倍就是其中1条对角线，三角形两边和大于第三边就可以看出来了，保证对