有关数学集合问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 15:17:17
集合A=[-1,5].B={x|x²-2x-m<0}.若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
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A∩B={x|-1<x<4},
所以B包含-1<x<4,所以x²-2x-m<0解集的左端点在-1的左边,右端点为4
即4是方程x²-2x-m=0的解,代入方程得m=8,此时,B={x|-2<x<4},符合条件,
所以m=8

A=[-1,5].B={x|x^2-2x-m<0}.若A∩B={x|-1<x<4},
说明B=(-1,4).(x+1)(x-4)=x^2-2x-m.题目有误。。如果B={x|x^2-3x-m<0}.。。则m=4