100分悬赏，高中物理竞赛高手请进，平均的动生电动势可以用来求总能量吗？

直接积分后看到结果自然明白了：
设圆环半径R，移动速度v，磁感应强度B，电阻应该是半径的函数aR,以圆环刚开始进入磁场为零时刻，在t时刻，其感应电动势表达式U=BvL，勾股定理求得L=2*（2Rvt-(vt)^2)^(1/2),产生微热q=(U^2/aR)*dt=(4(Bv)^2/a)*(2vt-(vt)^2/R)*dt,t从0到R/v对其积分，结果Q=(4(Bv)^2/a)*2/3*R^2/v,即Q与R的平方成正比，则此题答案为4：1；而磁通量变化量也与半径的平方成正比，恰好与答案结果一致。由此可以推论，对圆型导体，材料一致，粗细相同，此结论成立。
对正方形计算结果显示此推论也成立；继续计算发现对矩形，此推论也成立。
我觉得如果是规则形状导体都自己计算要保险些。

肯定不对！！！你想嘛，总磁通量的变化可以为0,比如先增加，后减小，这样
U(平均)＝0.但是热量为0吗？？显然不是！但是对于具体过程就有可能。

补充：你们老师说的是不是流过的电量？而不是热量。

对头，对例题的分析我刚才错了。下面我换另外一个观点，这个观点也是不用积分。因为大环运动时间是小环的2倍，我不考虑每时每刻，而是考虑大环的t时刻和小环的t/2时刻，这个时候两个环的情况是类似的，然后再用我先前上午的分析，知道这个时候其功率是小环的2倍。但是我要求热量比。你这样想，对于小环来说一小段时间Δt发的热为P1Δt,那对于大环来说就要用2Δt来乘以当时的功率（为什么，这个其实可以从微分学来严格证明，但是也好理解，因为我比较的本来就是t和t/2时刻的位形然后比较下一时刻的位形只能这样了。），这样当然是4倍了。

能够这样看我觉得只有在两环每一时刻的物理量之比都为定值时,例如假设两圆环同时开始出磁场(为了方便叙述,不同时出也一样)两圆环有效切割长度每一时刻都为2:1,这样每一时刻电动势之比都为2:1,电流之比都为1:1,于是每一时刻电功率之比都为2:1,又因大圆环出磁场时间为小圆环两倍,于是由Q=p(平均值)t,(平均值之比也为2:1),就得发热量之比为4:1了(以上比值都是大环比小环)
如果一个是环,而另一个是不规则图形的话,那按你那样看应该不行,每时刻比值是变化的,能使每时刻比值固定的只有