有关初二的数学题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 08:57:01

在△ABC中，a,b,c是∠A，∠B，∠C所对的变长，a=m²-n²，b=m²+n²（m＞n），当c=_______时，∠B=90°

用勾股定理
当c²=b²-a²时，∠B=90°
c²=b²-a²
=（m²+n²）²-（m²-n²）²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=2m²*2n²
=4m²n²
∵c为正数
∴c=2mn

如果，∠B=90°，根据勾股定理，b^2=a^2+c^2,即（m²+n²）^2=（m²-n²）^2+c^2所以，c^2=4m²n²，所以，c=2mn