急，暑假数学作业

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 15:29:08
已经知道f(x)是机函数，g(x)是偶函数
那么：
1 F（G（X））是（机函数还是偶函数）？
2 G（F（X））？
3 F（X）-G（X）？
4 G（X）+F（X）？
5 f（X）*g（X）？
6 f（X）/g（X）？
原因，谢谢

1.T(x)=F(G(x))
则T(-x)=F(G(-x))=F(G(x))=T(x)
偶函数
2.T(x)=G（F（x））
T(-x)=G(F(-x))=G(-F(x))=G(F(x))=T(x)
偶函数
3. T(x)=F（X）-G（X)
T(-x)=F(-x)-G(-x)=-F(x)-G(x)
非奇非偶
4. T(x)=G（X）+F（X)
T(-x)=G(-x)+F(-x)=G(x)-F(x)
非奇非偶
5.T(x)=F（X）*G（X)
T(-x)=F(-x)*G(-x)=-F(x)G(x)=—T(x)
奇函数
7.T(x)=F(x)/G(x)
T(-x)=F(-x)/G(-x)=-F(x)/G(x)=－T(x)
奇函数

另外，用代入法也是不错的，一般看看在脑子里想想不用笔算就
有答案的。

做学生不可以这么懒的，这些题都很容易做的

1.偶.f(g(-x))=f(g(x))
2.偶.g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
3.非奇非偶.f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)
4.非奇非偶.f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
5.奇.f(-x)*g(-x)=(-f(x))*g(x)=-f(x)*g(x)
6.奇.f(-x)/g(-x)=(-f(x))/g(x)=-f(x)/g(x)

建议你用特殊值带入法，又准确又快速
奇函数－f(x)=f(-x),可带入y＝x
偶函数f(x)=f(-x),可带入y＝x2（即x的2次方）
逐一带入即可

晕撒

晕，好难呀！

支持楼上的.