a、b是方程t的平方—t—1=0的两个实数根，且x/a+y/b=1+x,x/b+y/a=1+y,求x、y的值

a+b=1,ab=-1;
x/a+y/b=1+x,x/b+y/a=1+y;两式相加得(a+b)(x+y)/(ab)=2+x+y，解得x+y=-1;
两式相减得(a-b)(x-y)/(ab)=x-y。
若x-y不等于0,则有(a-b)/(ab)=1,所以a-b=-1,又a+b=1，所以a=0,b=1，则ab=0，矛盾。所以x-y=0，即x=y，又x+y=-1,所以及x=y=-1/2

a+b=1 ab=-1
两式相减得（b-a）/ab （x-y）=x-y
若x-y≠0则b-a=ab=-1
得a=1 b=0 显然a、b不是方程的解 与已知不符
所以x-y=0即x=y
再两式相加
得x+y=-1
所以x=y=-1/2