一道古代数学题求答案

设小二的马日行x里

客人的马每个时辰行=300/12=25里
小二的马每个时辰行=x/12里

小二回到酒店距客人离开9个时辰,即小二来回共用了9-4=5个时辰

(4+2.5)*25=2.5*(x/12)
162.5=2.5x/12
2.5x=1950
x=780

答:设小二的马日行780里.

物理模型的追及问题。

设那马速度为v，小二从酒店追上客人的时间为t，
客人马的速度=300/12=25
则有25*（4+t)=vt
回来时则有另一方程
v(9-4-t)=vt

解出v

根据条件从（过了四个时辰掌柜的才发现）到（等小二把包袱还给客人回到酒店时，才发现那客人已经从酒店离开了九个时辰）说明从小二出发到追上酒客再回到酒店用了9-4=5个时辰。
因为从小二出发到追上酒客用的时间和从追上酒客到回到酒店用的时间是一样的，所以可知从小二出发到追上酒客用了5÷2=2.5个时辰。
那么根据小二出发的时候，已经离酒客出发有4个时辰这个条件可知，小二出发的时候酒客已经走了4×300÷12=100里，因为日行300里就是每个时辰行25里。根据从小二出发到追上酒客用了2.5个时辰这个条件，可知酒客又行了
2.5×300÷12=62.5里。所以小二追上酒客得时候酒客已经走了100+62.5=162.5里。
最后，根据从小二出发到追上酒客用了5÷2=2.5个时辰，所以小二马的速度为162.5÷2.5=65里每时辰。换算成每日的话就是780里。
答案为小二的那匹马日行780里
这道题目一个小陷阱就是题目中的条件是客人的马日行三百里，而有的时间都是以时辰来算，所以注意换算。