数学考试题，紧急等待中…

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:54:24
天津卷 从4名男生和2名女生中任选出3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数。⑴求ξ的分布列；⑵求ξ的数学期望；⑶求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率。 答案
老子考都考完鸟
但答案都对

先列出分布：
ξ 0 1 2
概率： 0.2 0.6 0.2

再求期望：
E(ξ)=0*0.2+1*0.6+2*0.2=1

最后算概率：
设事件A：所选3人中女生ξ≤1
则P（A)=0.2+0.6=0.8

1.
P(ξ=0)=4/20
P(ξ=1)=12/20
P(ξ=2)=4/20
2.
Eξ=1
3.P(ξ≤1)=4/5

ξ=0 1 2
P(ξ=0)=C43 / C63=1/5
P(ξ=1)=C42 * C21/C63=3/5
P(ξ=2)=C14 * C22/C63=1/5
==========================
E(ξ)=0*1/5 +1*3/5+2*1/5=1
=========================
P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=1/5+3/5=4/5

(1) ξ 0 1 2
P 0.2 0.6 0.2
(2)Eξ=0.2*0+0.6*1+0.2*2=1
(3)P=1-P(ξ=2)=0.8

1）P(ξ=0)=C4(3)/C6(3)=C4(1)/(6*5*4/6)=4/20=1/5
P(ξ=1)=C4(2)*C2(1)/20=(4*3/2*2)/20=12/20=3/5
P(ξ=2)=C4(1)*C2(2)/20=4/20=1/5

2)E(ξ)=3/5+2/5=1

3)P(ξ<=1)=1/5+3/5=4/5

1.分布列为
ξ 0 1 2
p 1/5 3/5 1/5
2. 期望E=1*3/5+2*1/5=1
3. 概率p（ξ≤1）=1/5+3/5=4/5