给定一曲面和曲面外一定点,用什么算法能实现找到和该定点最近的曲面上的点?

基本不可能不用切平面的知识求出来，除非一些特殊的曲面通过用比如用x,y表示z，带入

R=√((x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2)

然后使R成为关于x，y的二元函数，再应用均值不等式求最小值

但是这只是特殊情况，但部分情况还是要应用切平面的法向量

平面上点A（x，y，z）的法向量为n={Fx,Fy,Fz}

平面外点B为（x0，y0，z0）

则BA=（x-x0,y-y0,z-z0）

BA与n平行时|BA|最小，由此可以得到(x-x0)/Fx=(y-y0)/Fy=(z-z0)/Fz

这是通解，其实也不难