UC知道机械振动相关，弹性振子
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:12:32
答案不是很重要，主要是能简单说下所用的公式和过程，我想知道这类题怎么做。
翻译：
一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动，振幅为A ,当t=0时，振子正在好在平衡位置向x轴正方向运动，求 初相=______________，加速度=__________，速度v=_______________，势能=___________
原题：
a spring vibrator of mass m and elastic coefficient k is doing the simple harmonic vibration,the amplitude is A. suppose at t=0 the vibrator is in the state of passing the equilibrium postion and moving to positive direction of axis x.then its initial phase =_____,acceleration a=________,speed v=_____,and potential energy E=______
关于1楼的masterli888得答案有问题啊，题目已知的量只有质量m，弹性系数k和振幅A，还有t=0时，向x轴正向移动。在你的公式 位移：X=Asin(ωt+φ)=Asin(ωt) 和后面的公式中，ω一直都是未知值，不能直接用啊
翻译：
一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动，振幅为A ,当t=0时，振子正在好在平衡位置向x轴正方向运动，求 初相=______________，加速度=__________，速度v=_______________，势能=___________
原题：
a spring vibrator of mass m and elastic coefficient k is doing the simple harmonic vibration,the amplitude is A. suppose at t=0 the vibrator is in the state of passing the equilibrium postion and moving to positive direction of axis x.then its initial phase =_____,acceleration a=________,speed v=_____,and potential energy E=______
关于1楼的masterli888得答案有问题啊，题目已知的量只有质量m，弹性系数k和振幅A，还有t=0时，向x轴正向移动。在你的公式 位移：X=Asin(ωt+φ)=Asin(ωt) 和后面的公式中，ω一直都是未知值，不能直接用啊
初相：φ=0
位移：X=Asin(ωt+φ)=Asin(ωt)
回复力：F=-KX=-KAsin(ωt)
加速度：a=F/m=-KAsin(ωt)/m
速度：V=dX/dt=ωAcos(ωt)
势能：Ep=(1/2)KX²=(1/2)K[Asin(ωt)]²=[(1/2)KA²]*sin²(ωt)
-------------------------------------------------
补充：
式中ω=√(K/m)-------而K和m都是已知的。
简单推导：
把X=Asin(ωt)对时间“两次微分”得
a=-ω²Asin(ωt)
又F=ma,F=-KX
故ma=-KX
m[-ω²Asin(ωt)]=-K[Asin(ωt)]
mω²=K
解出，ω=√(K/m)
initial phase 0;
acceleration 0;
speed is the maxium, the agular speed is w=sqrt(k/m);
so the speed at the equilibrium position is V=w*A=Asqrt(k/m);
now it's kenit energy is maxium, so the potenial energy E=0;