写出求1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)值的一个算法,并画出流程图、
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 08:06:36
思路:由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积,也就是形如:1/[n*(n+1)],它可以拆成:1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1),然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消。
过程:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这种方法叫做裂项相消法。
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
求1+2+3.....+100用C语言写出来
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