数学问题，搞不懂啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:37:33
给了一个图，一个三角形ABC，角A的平分线与BC边有交叉点D。在三角形ABC内部中有个小三角形PBC，这两个三角形底边BC是公共边，P是在角A平分线AD上任意一点，是内部哦。角A是锐角。 求证：AC-AB>PC-PB 我看了看答案，是在AC上截取AE=AB，然后证明三角形APB和APE全等，得出BP=PE，最奇怪的就是这步：“所以PC-PB<CE”，我们学到简单的对称轴那里，学会了角平分线上的性质，但这个不知道是什么意思，高手告诉我啊，是定理么？
谢谢一楼，我明白了，只是能分析一下解题思路吗，我觉得我做肯定不会想到这些啊

三角形任意两边之和大于第三边（忘了公理还是定理了，书上应该有，你找找）

所以，CE+PE>PC

因为 PB=PE

所以，CE+PB>PC

变形后 PC-PB<CE

看看三角形的定义
两边相减必小于第三边