数域是否有无数个

数有无数个，但是数域只有3个

数域包括有理数域、实数域、复数域。
有理数是实数域的子域，
实数域是复数域的子域。
在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。

“最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。“最大”是说：不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质

数域有无穷多个
数域的定义：“设P是复数集的一个子集合，其中包含0和1，如果P中的任何两个数a，b（这两个数可以相同）的和差积商（除数不为0）仍在P中，则P是一个数域。”

Klein四元域