几何图形急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 07:27:51

如图 ABCD为正方形，M、N分别是AB、BC上的点且AM=CN,O为AN与CM的交点。
则 AM S abcd
__ +______ =
AB S aocd ____________

估计这个问题与

是同一个朋友的两个ID提问的

解答要点：

连接OB，作OE⊥AB，OF⊥BC，设AM＝CN＝a，AB＝BC＝b

先证明△AOM≌△CON

再证明△AOB≌△COB

从而进一步可得到OE＝OF

由S△ABN＝S△AOB＋S△BON得：

b(a＋b)＝OE*(a＋b)＋OE*b

解得：OE＝b(a＋b)/(a＋2b)

所以S四边形ABCD/S四边形AOCD

＝(a＋b)^2/(S正方形ABCD－S△BCM－S△AOM)

＝(a＋b)^2/{(a＋b)^2－b(a＋b)/2－a[b(a＋b)/(a＋2b)]/2}

＝(a＋2b)/(a＋b)

所以

AM/AB＋Sabcd/Saocd

＝a/(a＋b)＋(a＋2b)/(a＋b)

＝2

江苏吴云超祝你学习进步

另外楼上的朋友几乎一字不差的复制了我的解答，也注明一下哦，呵呵

（我是9.6.解答的，soso7410 - 魔法师四级朋友是9.11.复制的）

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