我是在河南上的非师范大学，户籍在江苏，现在在江苏工作，那么我现在在上海工作，能够在上海考教师资格证

当然可以！
《中华人民共和国教师法》只规定了各层次（小学、初中、高中，中等专业学校及大学）相应的学历要求，并未规定必需是师范类的毕业生才可以申请教师资格认证。你可以报考。

以下是非师范类毕业生认证教师资证一般程序你参照看一下
凭身份证、完成所需学历国民教育的毕业证(《教师法》对教师资格认证的基本条件），普通话等级证（一般为二乙、语文二甲，向报名人员咨询普通话测试机构的情况，报名时可能要买一本辅导教材）到当地有权限的教育主管部门报名，报名参加教育学、心理学（报名时询问报名人员版本及测试时间）的测试，合格者参加专业科目测试，合格者参加试讲（事先设置题目，现场抽取，给你一段时间完成备课，参加试讲，不一定有学生），合格参加面试，体检（无《教师法》规定的不适合当教师的款项，例如不可至于的传染病，影响日常工作的肢残等），合格者颁发证书，证书全国同层次任职通认。

如果是在校没有毕业的请参阅：你现在在读,如果再没有其他大专或以上国民教育的毕业证的话还不能参加教师资格证的认证(教师法对教师资格认证有学历要求),但你可以凭学生证去学校辖区所在的教育主管部门(如果辖区无此权限去高一级教育主管部门报名,教师资格证须县市级教育主管部门认证)参加教师资格认证考试的教育学、心理学，普通话等级证（一般为二乙，语文任职资格为二甲）测试的考试，你把这些证全部拿到手，等一毕业（一般每年4、5月份就有一次）就拿这些报名，可以直接参加资格证要求的专业测试（初、高中的教师资格是分科目的，一般要参加专业课测试），合格参加试讲，面试，体检。

提醒的是：教育学，心理学合格证，普通话等级证（经教育主管部门测试的、师范类毕业生）的有效期为3年，普通话等级证（经教育主管部门测试的、师范类毕业生）的有效期为5年，在异地不被刁难也是通认的；报名时向报名人员咨询考试科目的版本和时间；如果有关系参加师范类学校的认证考试当然更好，要求要比以社会人员参加教育主管部门的认证松一些。