已知等比数列a(n)，求证2a(n)=a(n-1)+a(n+1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 14:26:03

题目是错的，可以轻松举出反例！
例如：a(1)=1，a(2)=3，a(3)=9 公比为3的等比数列
2a(2)=3*2=6
而2a(1)+2a(3)=1+9=10，所以矛盾

正确题目应该是：已知等差数列a(n)，求证2a(n)=a(n-1)+a(n+1)

解：a(n)=a(n-1)+d（公比）（1），a(n)=a(n+1)-d（2）
由（1）+（2）可得2a(n)=a(n-1)+a(n+1)，得证

已知{a n}为等比数列，且b n=a n + a n+1 a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an 已知a,b∈R+,n∈N,求证：（a+b)(a^n+b^n)≤ 2(a^(n+1)+b^(n+1)). 已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2 已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a= 4.已知数列{a(n)}，a(n)=1+2+…+2^(n-1),求S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n). 已知{A n}为等比数列，An=2的n-1次方，Tn=nA1+(n-1)A2++...2An-1+An,求Tn的通向公式 {an}是等差数列，求证:2an=a(n-1)+a(n+1)