为什么不可以这样表示偶数集?

其实你可以这么想
你不是想表示偶数集么
当K=2时 X=1 这个集合也不是偶数集嘛~

集合中"|"后面的条件应该是来约束"|"前面的元素，而不是反过来让"|"前面的来挑选其实只是作为参数的K。如果这句用语对挑选集合中的元素有作用，它就应该放在竖杠的后面。

退一步来说，A={X∈Z|X=1/2K,K∈Z}这个集合按照您的说法就是简单的集合{X∈Z}。而其实数学中的很多概念都是人为定义的，其目的只是为了方便数学的研究，数学的美之一就在于它的简约，所以我个人认为单纯纠结于这个问题意义不是很大~

限制X是整数是指满足的条件必须是x是整数 是要求x是整数而已 所以万一k是1 x就是1/2K 及不满足x是整数了

这个集合应该这样理解，必须先有K这个数字作为条件才能得到一个X与之对应。如果按照你这样表示：A={X∈Z|X=1/2K,K∈Z}，你还说K∈Z这个条件就不能完全成立，因为这样K不能取1.

可是k=2的时候，x=1，是整数但不是偶数啊？