一道很基础的高一数学题，关于集合

A=B

证明：

一方面：
x=2k-1属于A；

当k为偶数时，令k=2m，
x=2*2m-1=4m-1属于B;

当k为奇数时，令k=2m+1，
x=2*（2m+1）-1=4m+1属于B;

所以A包含于B；

另一方面：
令x=4k±1属于B;
x=4k-1=2*2k-1或x=4k+1=2*（2k+1）-1；
2k和2k+1可以用一个整数m表示，于是
x=2m-1属于A

所以B包含于A；

综上A=B

这一类问题的最好的办法是取一些数看看。
例如：A集合，取k=-1,0,1,2,3,4,……
得到 A={...,-3,-1,1,3,5,7,...}，找一下规律看看。
在B集合中，取k=0,1,2,3,4,……
得到B={-1,1,3,-3,5,-5,7,-7,...}比较一下就会发现两个集合里表示的是同样些数字。
得到 A=B的
至于理论证明实际上也没有必要掌握。
例如：A={x|x=2k-1，k是整数}
B={x|x=4k-1,k是整数}
同样，取一些值，得到：
A={...,1,3,5,7,...}
B={...3,7,...}'可以判断B是A的子集。

解答这种问题。很简单 ，你可以代数字。很容易就可以发现A和B表示的是所有的奇数集

4k+1=2(2k+1)-1

4k-1=2(2k)-1

因为k∈z，所以2k，2k+1∈z
故B={x|x=4k±1，k属于Z} 包含于 A={x|x=2k-1,k属于Z}
同理A包含于B
所以A=B

带几个数进去看看集合的规律可以很明显地看出数的特点，不失为粗略判断集合的一种好方法，但更严谨的方法是这样的：
此题2k-1中的k分为奇数和偶数，即令k=2n+1和k=2n（n属于Z）分别带进去得
x=4n+1,x=4n-1,即