快帮下 数学好的帮下啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:50:36
①设sin而法+cos而法=k，若sin³而法+cos³而法〈0成立，求k的取值范围；
②已知△ABC的三个内角分别为A.B.C，证明：（1）cosA=-cos（B+C);(2)sin（B+C)∕2=cosA∕2
过程呀

第二题第二问是不是打错了？

1.sin^3+cos^3=(sinx+cosx)(sin^2 x-sinxcosx+cos^2 x)
=k(1-sin2x/2)
sin2x[-1,1]...1-sin2x/2[1/2,3/2]...
k(1-sin2x/2) [k/2,3k/2]
3k/2小于0 ..k小于0

sinx+cosx=k
(sinx+cosx)^2=k^2
sin^2 x+2sinxcosx+cos^2 x=k^2
1+sin2x=k^2
sin2x [-1,1]...k^2 [0,2]
k[0,根号2]

k为空集

2.（1）-cos(B+C)=-cos(兀-A)=cosA
(2)sin(B+C)=sin(兀-A)=sinA
sin(B+C)/2=sinA/2

路过 不好意思 嘿嘿