若关于x的方程ax的平方+2乘(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 15:08:11
解:当a=0时,原方程化为-6x-2=0,x=-1/3不是整数,所以a≠0
原方程有整数根,则至少其判别式应当为完全平方数
其判别式为:4(a-3)^2-4a(a-2)=36-16a=4×(9-4a)
所以,a=2,此时,原方程化为2x^2-2x=0,x=0或x=1是整数
因此,a=2
记得这道题你出过一次了,我想是对我的答案不满意。
当a为正整数时,可用上面的解法,但如果a是整数,则可用另一种解法。
ax²+2(a-3)x+a-2=0
ax²+2ax-6x+a-2=0
a(x²+2x+1)=6x+2
a=(6x+2)/(x+1)²
x和a都是整数,则当x≥6或x≤-8时,(x+1)²>|6x+2|
a不可能为整数,因此,-7≤x≤5且x≠-1
当x=-7,x=-6,x=-5,x=-4,x=2,x=3,x=4,x=5时,a都不是整数
因此,
当x=-3时,a=-4
当x=-2时,a=-10
当x=0时,a=2
当x=1时,a=2
综上,a=2,或a=-4,或a=-10
关于X的方程x平方-2ax+a=4
若方程(x+2)(x+3)=0与a乘x的平方+bx+3=0的解相同,则a+b=_____?
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
已知关于x的方程(a-1)x的2-a平方的次幂=0是一元一次方程,求ax-2=0
若抛物线y=2x的平方与y=ax的平方关于x轴对称,则a=
解关于X的不等式56x平方+ax-a平方<0 3x平方-mx-m>0
求关于X的方程ax的平方+2x+1=0(A属于实数)至少有一个负根的充要条件
a,b是实数,关于X的方程|x的平方+ax+b|=2有三个不等的实数根
已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值
若X的平方+ax=(x+3/2)d 平方+b,则a= b=?