古希腊数学家把1,3,6,10,15...叫做三角形数,根据它的规律,第100个三角形数与第98个三角形数的差为。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 05:45:25

Sn=n^2-1
所以
S100=100*100-1
S98=98*98-1
S100-S98=100*100-98*98=198*2=396

发现如下规律,第n个三角形数的值为:
1:1
2:1+2
3:1+2+3
4:1+2+3+4
n:1+2+3+……+n
98:1+2+3+……+n+……+97+98
100:1+2+3+……+n+……+97+98+99+100
则第100个三角形数与第98个三角形数的差为:

1+2+3+……+n+……+97+98+99+100-(1+2+3+……+n+……+97+98)
=99+100=199

由给出的数的规律可以总结出:an+1-an=n+1,可得a100-a99=100,a99-a98=99,所以第一个数和第98个数的差为100+99=199

口算,第100减第99为100
第99减第98为99
所以第100减第98为199