UC知道一些关于数学的题目，在线等，要快一些！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:29:35
①设方程x²+2（1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根，求a,b的值。（这条题目我做到一半发现做不下去了……x上面的那些都是平方）
②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1，别两边长b,c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。
③已知a、b、c是△ABC的三条边，求证：关于x的方程cx²-（a+b)x+¼(四分之一）c=0有两个不相等的实数根。
④如图1-1，梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,对角线AC=BC，AE是高，若AE=AD=6,求AC的长。
①到④题要写过程。
②已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形一边长a=1，别两边长b,c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。
③已知a、b、c是△ABC的三条边，求证：关于x的方程cx²-（a+b)x+¼(四分之一）c=0有两个不相等的实数根。
④如图1-1，梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,对角线AC=BC，AE是高，若AE=AD=6,求AC的长。
①到④题要写过程。
1.
就是算，怎么写过程撒。。。
Δ=4（1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4（a²+2a+1-3a²-4ab-4b²-2）
=-4(a²-4ab+4b²+a²-2a+1)
=-4[(a-2b)²+(a-1)²]>=0
显然只能等于0啦。
所以a=1，b=1/2
2.
x²-（k+2)x+2k=0
化为(x-k)(x-2)=0。
Δ=(k+2)²-8k=(k-2)²>0，
所以三边长为1、2、k。
等腰，显然k=1不满足题意，所以k=2；周长5。
3.
cx²-（a+b)x+¼c，因为a、b、c都大于零，且：
Δ=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
而a+b>c，所以Δ>0，所以……
4.
过D做DF垂直BC，垂足F。记BE=CF=x
BC=6+2x
AC^2=36+(6+x)^2
BC=AC
解出x=2
所以AC=10