初二第一单元简单数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 22:40:00
1、如图，已知△ABC
（1）用直尺和圆规分别作线段AB、AC的垂直平分线M、N，直线M、N相交于点O；
（2）连接OA、OB、OC，试说明OA=OKB=OC的道理；
（3）点O与线段BC的垂直平分线有什么关系，为什么

（1）略
（2）
因为OM平分AB，
所以AM=BM
又因为MO=MO
角AMO=角BMO
所以三角形AMO全等于三角形BMO
所以AO=BO
同理可证三角形ANO全等于三角形CNO
所以AO=CO
又因为AO=BO
所以AO=BO=CO
（3）
设BC的重点为点Q，连接OQ
则在三角形OBQ与三角形OCQ中
BO=CO
OQ=OQ
BQ=CQ
所以三角形OBQ全等于OCQ三角形
所以 角OQB等于角OQC
又因为 角OQB+角OQC=180度
所以角OQB=角OQC=90度
又因为OP平分BC
所以点O在BC的垂直平分线上

（1）画弧，连接交点；
（2）三角形全等，这一题出得不大高明，尺规作图就用上了，还问怎么证；
（3）和尺规作图原理一样，到两端点距离相等的点在线段的中垂线上。

(1)线段中垂线上的点到两边的距离相等这个不知道你理解不？如果理解了就知道OA=OB OA=OC OA=OB=OC
(2)过O做BC垂线交与M，可以得到三角型OMB全等于OMC所以MB=MC也就是说点O过线段BC的中垂线
回答完毕哥们

很简单
（1） 作图
（2） 因为 M、N 分别是线段AB、AC的垂直平分线 并交于点O
所以在△0AB中M是中垂线 在△OAC中N是中垂线
所以△0AB和△OAC都是等腰三角形
所以 OA=OB 同理 OA=OC
所以 OA=OB=OC
(3) 因为 OB=OC
所以△0CB也是等腰三角形
所以点O与线段BC的垂直平分线有什么关系是：
点O在线段BC的垂直平分线上

你先做出图来 设N与AC交与点F 因为N是AC的垂直平分线 所以AF=FC
OF垂直AC 有勾股定理可得