【高分!!!】初中几何题 急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:40:36
（如图）已知三角形ABC，AB=2，AC=3，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别是以三角形三边为边长的正方形。问形影部分的面积什么时候最大？最大是多少？

讲的详细一点 好的话加分。。
SORRY 忘贴图了= =

角ACB=180度-角CDE

所以，sin<ABC=sin<CDE

所以，S三角形ABC=AC*BC*sin<ABC=CD*CE*sin<CDE=S三角形CDE

同理，S三角形ABC跟另外连个阴影面积相等

当∠BAC=90时三角形ABC面积最大=3.

形影部分的面积同时达到最大=3,总和=9

三块阴影部分的面积都一样大等于三角形ABC面积.
证,
正方形Ⅰ、Ⅱ间阴影面积=0.5AC*AB*SIN(BAC)=三角形ABC面积
正方形Ⅱ、Ⅲ间阴影面积=0.5AC*BC*SIN(ACB)=三角形ABC面积
正方形Ⅰ、Ⅲ间阴影面积=0.5AB*BC*SIN(ABC)=三角形ABC面积

当∠BAC=90时三角形ABC面积最大=3.
阴影部分的面积同时达到最大=3,总和=9

每个阴影的面积公式都是1/2*两条正方形边长*sina<