初三数学练习册上的题,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:32:01
m取何值时,关于x的方程 mx平方-3mx+m+5=0 有实数根。(注意要写过程!!)

(1)m=0时,方程无解,所以m≠0
(2)m≠0时,判别式△=9m²-4m(m+5)≥0
9m²-4m²-20m≥0
5m²-20m≥0
m(m-4)≥0
m≥4或m≤0

结合一和二的结果可以得出结果为:
m≥4或m<0

(i)m=0时,方程无解,故m不=0
(ii)m不=0时,判别式=9m^2-4m(m+5)>=0
9m^2-4m^2-20m>=0
5m^2-20m>=0
m(m-4)>=0
m>=4或m<=0,m不=0

综上所述,m>=4,或m<0

1,m=0无解
2,m不等于0
(-3m)^2-4m*(m+5)
=9m^2-4m^2-20m>=0
5m^2-20m>=0
m>=4或m<0

当m的平方-(-3m)*4*5≥0时 方程有实数根
所以 = m的平方+60m≥0
m≥0时成立

因为在mx平方-3mx+m+5=0中
a=m b=-3m c=m+5
且当b平方-4ac≥0时
原方程有实数根
又因为b平方-4ac=(-3m)平方-4(m+5)
=5m平方-20
5m平方-20≥0
m≥2

所以当m≥时原方程有实数根