一道高一的关于集合的数学题,求解!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 06:01:21
集合{x|2x²-ax-a-3=0,x∈R,a为常数}的子集个数为多少?
我要详细的解答过程,谢谢!

{x|2x²-ax-a-3=0,x∈R,a为常数}
△=a^2+8a+12=(a+6)(a+2)
当a=-6或-2时,△=0,A只有1个元素a/2,A只有1个非空真子集{a/2};
当-6<a<-2时,△<0,A没有元素,A=φ;
当a<-6或a>-2时,△>0,A只有2个元素[a±√(a^2+8a+12)]/2,A只有3个非空真子集{[a±√(a^2+8a+12)]/2}、{[a+√(a^2+8a+12)]/2}
、{[a-√(a^2+8a+12)]/2}。

所以:A只有4个非空真子集,有5个子集。

列举法先求得原集解 数集合里的元素个数(手机上看不出原题所以不能做对不起啊) 然后子集个数2的n次幂 真子集2的n次幂再减1