已知a是方程x²-2007x+1=0的一个解，则a²-2006a+2007/(a²+1)的值为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:02:42
要详细过程
写过程啊

由于a是方程x²-2007x+1=0的解，所以有
a*a-2006a=a-1
a*a+1=2007*a
即 1/a=2007/(a*a+1)
a²-2006a+2007/(a²+1)=a-1+1/a
将1/a代入x²-2007x+1=0亦成立
可知 a和1/a 同是x²-2007x+1=0的根
所以 a+1/a=2007
结论a²-2006a+2007/(a²+1)=2007-1=2006

2006