持香港DI为什么不能去台湾旅游呢？

没办法唷, 台湾签证就是难搞.

我同事来香港已七年, 己有香港永久居民身份证.
但不是原香港出生, 因公事去台湾, 办商务签证也是被拒. 真晕....

估计原因：你还没有申请到香港永久居民身份证。

你必须是7年之后才能申请永久居民身份证吧？

当初你有保留内地护照吗？ 如果有的话，可以回内地申请台湾商务签证，不过办理起来挺麻烦的！

原因是这个
就是台湾有规定,港澳的居民可以去台湾落地签证或电子签证. 但是有一类人不可以( 中国大陆人士后加入港澳户籍的) 这类人士不可以免签去台湾, 和大陆地区人民前往台湾的规定是一样的.

必须在港澳地区住满四年且取得永久居留权...才可以申请台湾入境....这是法律规定....

如果是大陆居民的话，到台湾旅游需要办理大陆居民赴台通行证，在《出入境管理处》但是好像国家公务员办理有点麻烦。你可以到旅行社去自咨询下~一般旅行社都会帮你解答具体的情况。
还有最近台湾的水灾还没有完全过去 有部分旅游景区无法到达。