物理题，竖直平面内的圆周运动，轻绳类

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:45:27
1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度。

其中第（4）条，质点在最低点的速度不得小于多少？

质点能通过最高点的条件是:重力<=向心力，
临界速度V满足:mg=mV^2/L, ..<1>
L为绳长，
过最高点的最小向心加速度a=g
由<1>式得
mV^2=mgL
只有重力做功的情况下，质点在最低点的最小速度设V1
由机械能守恒得
(1/2mV1^2=(1/2)mV^2+mg(2L)=(1/2)mgL+2mgL
V1=(5gL)^1/2