等差数列An，若A10+A11+A12=-3，A10A11A12=3，求An

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:27:17

A10+A12=2A11
3A11=-3
A11=-1
所以,A10*A12=-3
A10+A12=-2
1,A10=-3,A12=1, An=2n-23

2,A10=1,A12=-3, An=-2n+21

解：设A11=A,则A10=A-D，A12=A+D
A10+A11+A12=-3，则3A=-3，A=-1
A10A11A12=3，则A(A+D)(A-D)=3，即(D+1)(D-1)=3，D=2或D=-2
A11=A1+(11-1)D=A=-1
(1)当D=2时，A1=-21，此时，An=-21+2×(n-1)=2n-23
(1)当D=-2时，A1=19，此时，An=19-2×(n-1)=21-2n

a1+9d+a1+10d+a1+11d=-3
3a1+30d=-3
a1+10d=-1
(-1-d)(-1)(d-1)=3
d²-1=3
d²=4
d=+-2
d=2时，a1=-21
d=-2时，a1=19
综上可得：An=2n-23或-2n+21