扑克中的概率问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:40:14
玩的是升级打法。54张，去除2和王，一幅扑克牌，每一种花色有12张。请问随意抽出六张牌，中至少有一张任意花色（比如说六张中至少有一张黑桃）的概率是多大？
去除2和王，是指他们不算任何花色。

我们反过来想！六张都没有话就是C(6/40) 随便六张就是C(6/52) 那么至少一张就是1-C(6/40)/C(6/52)=0.8114607545

回答：

你的意思是，抽出的6张牌中，每种花色至少有1张。这就意味着，有2种花色，每种1张，另2种花色，每种2张。这种花色组合，共有C(4, 2) = 6种。于是，所问概率为

C(4, 2)C(12, 2)C(12, 2)C(12, 1)C(12, 1)/C(48, 6)
= 3763584/12271512
≈ 0.3067
= 30.67%。

1-（36/48）*（35/47）*（34/46）*（33/45）*（32/44）*（31/43）=0.841275305
即用1减去六张全不是黑桃的概率

抽出的6张不能全为同花色
则C(6/48)-4*C(6/12)=12269532
6/48意思为上6下48