小灵通属于什么通信公司的,如果有公安部门的证明能不

估计你想问的是有公安部门的证明能不能调详单。
小灵通属于固定电话的延伸，在南方属于中国电信，在北方属于新联通（原网通），即使你拿到了公安部门开据的证明，也只能查到长途与本地网的详单，市话详单是无法查到的。

小灵通属于电信公司的业务，在南方叫中国电信集团公司，在北方现在叫联通公司（以前叫网通公司）。
后面一句话不知道你想说什么（没看明白）？

楼主的意思是能否查询通话详单是吧，如有公安部门开具的证明的话，所有呼出的记录都是可以查询出来的，但是市话详单是无法打印的，其他都能打印出来。