求一道初二数学题,要速度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 23:59:47
求关于x的一元一次不等式ax-2 ≥4的解集,并分别写出一个满足条件的a的整数值

当a大于0时,x大等于6/a,一个满足条件的a的整数值为1
当a小于0时,x小等于6/a,一个满足条件的a的整数值为-1
a不等于0
这初中的题吗?高中也有呀!

ax>=6

若a>0,两边除以a,不等号不改向,x>=6/a
若a=0,则0>=6,不成立
若a<0,两边除以a,不等号要改向,x<=6/a

综上
a>0,x≥6/a
a=0,无解
a<0,x≤6/a

比如a=2,则2x≥6,x≥3
又如,a=-3,则-3x≥6,x≤-2

这么写既省时又省力:
解:由题得,ax-2≥4,∴有ax≥6
∴①当a=0时,原不等式无解;
②当a>0时,解得,x≥6/a
举例:如a=2,原不等式的解集为[2,+∞)
③当a<时,解得x<6/a
举例:如a=-3,原不等式的解集为(-∞,-2]