初二数学!紧急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:44:05
如图所示,OP‖QR‖ST,连结PR,SR,猜想∠1,∠2,∠3三个角的关系,并说明理由

∠2+∠3-∠1=180度

原因: 延长RS交OP的延长线与N点;因为OP||ST,则RS与OP的夹角∠4=∠3;
三角形PRN中 内角度数总和为180度,
所以有∠1+(180度-∠2)+(180度-∠3)=180度
化简后得:∠2+∠3-∠1=180度

∠2+∠3-∠1=360度,根据平行线两内角和等于180度

角2=角3,角1与角2角3互补。
因为OP平行QR和ST,所以角2=角3,所以角1与角3互补.
因为角2=角3,所以角1+角2(角3)=180度