初三数学~~！！100分，在线等

AB,CD为两条直径，E，F两点为圆上的点，所以三角形CFD,AEB为直角三角形，所以角CFD=角AEB

这个问题只要连两条辅助线就好了
解：连接EB,FD，设AB与CD交于M
∵AB,CD为互相垂直的直径
∴∠CMB=90°，∠CFD=∠AEB=90°
∴∠FCD+∠CGA=90°
又∵CF与AE互相垂直
∴∠AGF=90°
∴∠EAB+∠CGA=90°
∴∠FCD=∠EAB
又∵CD=AB
∴△CFD≌△AEB
∴CF=AE
即AE=CF
做完了，呵呵，这应该是比较简单的方法啦~

角agc是一个公共角，两条弦的焦点，两条直径的焦点分别是两个直角，加之公共角相等，所以AG还有两弦焦点所成的小直角三角形跟CG和两直径焦点所成的三角形相似，能推得角A=角C，再由直角所对的圆周角是直角，加上两条直径相等，根据角角边定理，退出三角形AEB全等于三角形CDF，所以就得到AE=CF了

作B垂直于E，C垂直于F
角FCD=角EAB
角BEA=角DFC=90°
AB=CD
三角形BEA全等于三角形DFC所以AE=CF

我觉得，学习数学不是解决这个问题就有用的，重要的是解决问题的方法
题目给出了2个重要条件，就是2个垂直关系
2个垂直关系，明显就可以想到，直角三角形中的定理..
粗略一看，要使AE=CF，你就可以想想，由什么条件能够得到这个结论呢？
你可以想象，假设，AEB跟CFD 这2个三角形是全等的，那么结果就显而易见
但是是否相等呢？那就需要证明
我们已知2个垂直关系，要证明三角形全等，已知1个直角相等，AB=CD，还需要一个条件!由于已知条件还剩2个直角，我们可以证明角A=角C，由所在直角三角形对顶角相等，可以证明！所以2三角形全等，AE=CF
详细写了解题思路，初中高中的数学题其实都是一个模式，顺序，倒叙来想想，由结果推得条件，或者条件来想出如何结论的步骤！
最后祝你学习越来越好