UC知道球一道数学题（初二）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 17:32:07
已知：2·X^2+3XY+2·Y^2=28，求X+Y的最大值和最小值。
解：令T=X+Y,Y=T-X代入方程中化简得X^2-XT+2T^2-28=0
我们可以把上式看成关于X的2次方程，
利用判别式=T^2-4(2T^2-28)=-7T^2+112>=0
解得-4<=T<=4
所以X+Y的最大值和最小值分别是4和-4
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解：令T=X+Y,Y=T-X代入方程中化简得X^2-XT+2T^2-28=0
我们可以把上式看成关于X的2次方程，
利用判别式=T^2-4(2T^2-28)=-7T^2+112>=0
解得-4<=T<=4
所以X+Y的最大值和最小值分别是4和-4