怎样确定一个函数是否可导,请举例说明.

1.函数在定义域内连续，不连续必不可导；
2.在定义域内任意点的极限存在，不存在必不可导；

理论上，用导数定义；
等价条件有：可微、
等价条件还有：左右导数都存在且相等。
几何上，曲线光滑有切线则可导，
例如抛物线都是光滑的，y=ax^2+bx+c都是可导的、
又例如正余弦函数也是如此。

(参荆城少爷，考虑光滑性)

从而，对不可导的判定有：不连续必不可导，
在一点的极限不存在必不可导。

定义域关于原点对称即可导