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一正交变换题，考查矩阵绘图与变换分析！

题目：

在Matlab中输入矩阵w=[2 3 4 5 6 7 8 9 10;4 2 0 2 4 2 0 2 4];然后执行画图命令plot(w(1,:),w(2,:));可画出字母w的图形。

1.选取T=[cosa,-sina;sina cosa],分别取a=pi/4,pi/2,pi,3pi/2做正交变换w1=T*w,并将变换后的4个图形画在同一张图上。
2.计算字母w的笔顺长度，再计算正交变换w1的笔顺长度，看与变换前的长度相比有何变化？

答案：
在Matlab命令窗口直接输入：
>>w=[2 3 4 5 6 7 8 9 10;4 2 0 2 4 2 0 2 4];
>>plot(w(1,:),w(2,:))

%------- 以上输入矩阵并画图--------------%
1.>>T1=[cos(pi/4),-sin(pi/4);sin(pi/4),cos(pi/4)];
>>w1=T1*w;
>>subplot(2,2,1)
>>plot(w1)

同理：
>>T2=[cos(pi/2),-sin(pi/2);sin(pi/2),cos(pi/2)];
>>w2=T2*w;
>>subplot(2,2,2)
>>plot(w2)

>>T3=[cos(pi),-sin(pi);sin(pi),cos(pi)];
>>w3=T3*w;
>>subplot(2,2,3)
>>plot(w3)

>>T4=[cos(3*pi/2),-sin(3*pi/2);sin(3*pi/2),cos(3*pi/2)];
>>w4=T4*w;
>>subplot(2,2,4)
&g