已知K属于R，求函数Y= -X平方+3KX+3在区间【 -1，2】上的最大值及最小值

方法是:第一步配方y=-(x-3k/2)^2+3+9k^2/4
第二步:分三种情况讨论,即对称轴3k/2在区间[-1,2]的左边,中间,右边
第三步,根据二次函数的图像写出最值

希望你能掌握方法自己完成!

y=f(x)= -x²+3kx+3
函数开口向下，其对称轴为x=3k/2，区间【-1，2】的中点是x=(-1+2)/2=1/2
f(-1)=2-3k，f(2)=6k-1，f(3k/2)= (12+9k^2)/4
分四种情况讨论：对称轴3k/2在区间[-1，2]的左边、内部偏左、内部偏右、右边

1、对称轴3k/2在区间[-1，2]的左边，3k/2<-1，即k<-2/3，
在x= -1时，函数取得最大值，ymax= f(-1)=2-3k
在x= 2时，函数取得最小值，ymin= f(2)=6k-1

2、对称轴3k/2在区间[-1，2]的内部偏左，-1≤3k/2<1/2，即-2/3≤k<1/3，
在x= 3k/2时，函数取得最大值，ymax= f(3k/2)=(12+9k^2)/4
在x= 2时，函数取得最小值，ymin= f(2)=6k-1

3、对称轴3k/2在区间[-1，2]的内部偏右，1/2≤3k/2<2，即1/3≤k<4/3，
在x= 3k/2时，函数取得最大值，ymax= f(3k/2)=(12+9k^2)/4
在x= -1时，函数取得最小值，ymin= f(-1)=2-3k

4、对称轴3k/2在区间[-1，2]的右边，3k/2>2，即k>4/3，
在x= 2时，函数取得最大值，ymax= f(2)=6k-1
在x= -1时，函数取得最小值，ymin= f(-1)=2-3k