两道高中数学题,跪请高手解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 07:34:18
已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3,求(1) f(x) (2)f(g(x)) 这个帮忙解下如何求f(x)就行了```
已知f(x)的定义域为【0,4】,求函数y=f(x+3)+f(x的平方)的定义域

1. 2f(x) + f(-x) = 3x+2 将x换成-x 得到
2f(-x) + f(x) = -3x+2
联立 消去f(-x) 就得到了f(x)=3x+2/3

2.依题意
0≤x+3≤4
0≤x^2≤4
联立 解得 -2≤x≤1
所以定义域为 [-2,1]

如果还有疑问 百度HI找我 详谈

代入x=-x,2f(-x)+f(x)=-3x+2,与题目中的式子分别相加减,等到
(1) f(-x)-f(x)=-6x
(2) f(-x)+f(x)=4/3
再将这两式相减得
f(x)=3x+2/3
f(g(x))直接带进去就行了
求定义域
0<x+3<4,0<x^2<4
分别接着两个式子,然后求交集
得-2<x<1,都是小于等于号。
方法就是这些,可能计算有误

2f(x)+f(-x)=3x+2
令x=-x
2f(-x)+f(x)=-3x+2

解方程组
f(x)=3x+2/3