有一个自然数，它的最小的两个因数之和是3，最大的两个因数之和是60这个自然数是多少？

这个自然数是40，因为最小的两个因数肯定是1和2，最大因数是他本身和他的一半，用60除以3等于20，20乘以2等于40

它的最小的两个因数之和是3，那么这两个因数是1和2，即这个自然数是2的倍数。设这个数为x，则x可表示为 x = 2 * y, y∈Z ①
--------------------------由题意可得

最大的两个因数之和是60，其中最大的因数，一定是这个自然数本身
--------------------------这个也很好理解

现在要说明的是为什么第二大的因数一定是 x/2
假设第二大的因数为z, z > x/2
=> 1 < x/z < 2, 与z是x的因数矛盾
所以 z <= x/2
又由①处可得 x/2 是x的一个因数
因此 x/2 是第二大因数
x + x/2 = 60 => x = 40

这个自然数是40，因为最小的两个因数肯定是1和2，最大因数是他本身和他的一半，用60除以3等于20，20乘以2等于40 ，我也是和1楼一样

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