勾股数中肯定有一个偶数,问什么?

用反证法方法说明一下：

假设A、B、C三个勾股数全是奇数
因为奇数的平方还是奇数
而两个奇数的和一定是偶数
所以A^2＋B^2或A^2－B^2一定是偶数
所以A^2＋B^2或A^2－B^2一定不会等于C^2
即A、B、C不可能是勾股数
这与已知条件矛盾
所以A、B、C中至少有一个偶数

江苏吴云超祝你学习进步

勾股数中至少有一个偶数,因为
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数

因为勾股数为a平方=b平方+c平方 奇数加奇数等于偶数 奇数加偶数等于奇数
数字非奇即偶，所以一定有一个是偶数