六年级奥数3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:44:34
某工程可由若干台机器在规定时间内完成,如果增加两台机器,则只需要用规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就要推迟2/3小时完成,由一台机器完成这项任务,需要( )小时.
请给予步骤讲解为感!

如果增加两台机器,则只需要用规定时间的7/8就可以完成----增加后的总功效：原来的总功效=8：7 ，总功效提高了1/7-----2台机器的功效是原来总功效的1/7。那么原来有2÷1/7=14台机器。

如果减少2台机器,就要推迟2/3小时完成-----减少总功效的1/7,那么减少后所用时间：原来时间=7：6，原来规定时间=2/3÷（7-6）×6=4小时。

原来14台机器4小时完成，
则1台机器用14*4=56小时完成。

解：设原有x台机器，总耗时为y小时
所以
x*y=(x+2)*y*7/8
x*y=(x-2)*(y+2/3)
联立方程组解得
x=14
y=4
所以一台机需耗时
14*4=56(t)