数学题，考考高一学生

若函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4，最小值是-1，求实数a、b的值。
解：设y=f(x)=(ax+b)/(x²+1)
故：yx²-ax+y-b=0
故：△=a²-4y(y-b)≥0
即：4y²-4by-a²≤0
因为函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4，最小值是-1
即：-1≤y≤4
故：-1,4是方程4y²-4by-a²=0的两个实数根
故：b=-1+4=3，-1×4=-a²/4
故：b=3,a=±4